图像质量评价MSE，SNR等指标（附Matlab代码）.pdf

《图像质量评价指标详解：MSE，SNR及其Matlab实现》 图像质量评估是数字图像处理领域中的重要环节，通常我们通过比较处理后的图像与原始图像的差异来量化其质量。本文主要介绍两种常见的有参照图像评价指标——平均绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）以及它们的变体，以及信噪比（SNR）和峰值信噪比（PSNR），并提供相应的Matlab代码实现。 1. 平均绝对误差（MAE） MAE衡量了图像中每个像素点的灰度值与原始图像对应点的灰度值之差的绝对值的平均值。其计算公式为： \[ MAE = \frac{1}{MN} \sum_{i=1}^{M} \sum_{j=1}^{N} |g(i,j) - g'(i,j)| \] 其中，\( M \) 和 \( N \) 分别表示图像的行数和列数，\( g(i,j) \) 和 \( g'(i,j) \) 分别是原始图像和待评价图像在点 \( (i,j) \) 的灰度值。MATLAB代码实现如下： ```matlab function mae = calculate_mae(I,J) dim = length(size(I)); M = size(I,1); N = size(I,2); dif = abs(I - J); if dim == 2 val = sum(sum(dif)); else val = sum(sum(sum(dif))); end mae = val / (M*N); end ``` 2. 均方误差（MSE） MSE衡量的是像素点灰度值差的平方的平均值，其计算公式为： \[ MSE = \frac{1}{MN} \sum_{i=1}^{M} \sum_{j=1}^{N} [g(i,j) - g'(i,j)]^2 \] MSE值越小，表示图像质量越好。MATLAB代码实现如下： ```matlab function mse = calculate_mse(I,J) dim = length(size(I)); M = size(I,1); N = size(I,2); dif = (I - J).^2; if dim == 2 val = sum(sum(dif)); else val = sum(sum(sum(dif))); end mse = val / (M*N); end ``` 3. 归一化均方误差（NMSE） NMSE是对MSE的一种能量归一化，其公式为： \[ NMSE = \frac{\sum_{i=1}^{M} \sum_{j=1}^{N} [g(i,j) - g'(i,j)]^2}{\sum_{i=1}^{M} \sum_{j=1}^{N} g(i,j)^2} \] 同样，NMSE的值越小，图像质量越好。MATLAB代码实现如下： ```matlab function nmse = calculate_nmse(I,J) dim = length(size(I)); dif = (I - J).^2; I_2 = I.^2; if dim == 2 val1 = sum(sum(dif)); val2 = sum(sum(I_2)); else val1 = sum(sum(sum(dif))); val2 = sum(sum(sum(I_2))); end nmse = val1/val2; end ``` 4. 信噪比（SNR）与峰值信噪比（PSNR） SNR是原始图像信号功率与噪声功率之比的对数表示，其计算公式为： \[ SNR = 10 \cdot log_{10} \left( \frac{\sum_{i=1}^{M} \sum_{j=1}^{N} g(i,j)^2}{\sum_{i=1}^{M} \sum_{j=1}^{N} [g(i,j) - g'(i,j)]^2} \right) \] 而PSNR是峰值信噪比，以最大可能灰度值（对于8位图像通常是255）为基准，其计算公式为： \[ PSNR = 10 \cdot log_{10} \left( \frac{(255^2 \cdot MN)}{\sum_{i=1}^{M} \sum_{j=1}^{N} [g(i,j) - g'(i,j)]^2} \right) \] 这里的SNR和PSNR都是越大，图像质量越好。MATLAB代码实现如下： ```matlab function [snr,psnr] = calculate_snr_psnr(I,J) dim = length(size(I)); M = size(I,1); N = size(I,2); img_sum = sum(sum(I.^2)); err_sum = sum(sum((I - J).^2)); snr = 10*log10(img_sum / err_sum); psnr = 10*log10((255^2 * M * N) / err_sum); end ``` 以上就是图像质量评价中的几个关键指标及其MATLAB实现，这些指标在图像压缩、去噪、增强等场景中有着广泛的应用，帮助我们定量评估图像处理的效果。通过理解这些指标，我们可以更好地理解和优化图像处理算法，提高图像质量。