《最优控制理论与系统》

最优控制理论是动态系统分析和设计中的一个重要领域，其主要研究如何在一个给定的系统模型下，通过控制策略的优化实现系统的期望性能。胡寿松教授的《最优控制理论与系统》是一本在这一领域内具有重要地位的著作，它不仅涵盖了最优控制理论的各个基本方面，还结合了大量的工程实例，适用于研究生课堂教学与工程实践。 本书共分为10章，系统地介绍了最优控制理论的各个方面。其中，第2至第4章介绍了变分法、极小值原理和动态规划这三种经典的最优控制理论基础，包括它们的基本内容、方法以及在实际问题中的应用。这些理论是求解最优控制问题的基础工具。 在变分法方面，书中详细介绍了如何利用变分原理来推导和解决最优控制问题，例如通过欧拉方程和横截条件来确定最优控制的必要条件。同时，书中也通过例题来说明如何应用变分法来解决实际问题。 极小值原理章节则讨论了连续系统中的最优控制问题，包括时间最优控制和燃料最优控制等问题。极小值原理是研究最优控制问题的另一种强有力的数学工具，它将最优控制问题转化为求解相应汉密尔顿系统的最小值问题。 动态规划章节则分为多级决策问题、离散动态规划和连续动态规划三个部分，分别对不同类型的动态规划问题进行探讨，并通过实例来展示动态规划在处理多阶段决策问题中的应用。 第5和第6章对状态调节器和输出调节器进行了深入讨论，并且研究了跟踪系统的设计方法。状态调节器用于控制系统中的状态变量，确保系统的状态达到预定的轨迹。输出调节器则关注系统输出，即系统能够响应的外部变量，通过调节器的设计，使得系统的输出能够跟踪参考信号或抑制干扰。 第7至第9章介绍了最优控制理论中的新分支，包括鲁棒最优控制、奇异最优控制以及随机最优控制。这些领域研究的是在面对系统参数的不确定性、系统模型奇异问题以及系统受到随机干扰时的最优控制策略。这些领域的研究对于提高系统在实际工作环境中的稳定性和可靠性具有重要意义。 第10章则集中介绍了一些典型的实用最优控制系统，这些系统在工业和实际应用中有广泛的用途，如飞行器控制系统、机器人路径规划、经济模型的最优化等。书中不仅介绍了这些系统的理论基础，还结合了实际应用案例，帮助读者更好地理解和掌握最优控制理论的实际应用。 胡寿松教授、王执锭教授和胡维礼教授在编著本书时，注重理论的严谨性，保持内容的先进性、完整性和系统性，力求使内容深入浅出，便于读者自学。书中还包含了大量例题、习题和应用实例，目的是为了帮助读者更深入地理解和应用最优控制理论。 本书是在作者多年教学和科研的基础上，经过充实和提高而写成的，已经为控制专业研究生、高年级本科生以及相关工程技术人员多次讲授过。作者们也希望在书中存在的不足和错误之处，能得到广大读者的指正。在编写过程中，得到了许多同行的协助与支持，对此作者们也表示了衷心的感谢。 《最优控制理论与系统》一书不仅是一本研究生教学用书，同时也为自动化、信息处理、系统工程和计算机应用等领域的科研人员和工程技术人员提供了宝贵的参考资源。随着自动控制技术的不断发展，最优控制理论也在不断地得到完善和充实，并在更多领域展现其重要性。这本书的出版，无疑为最优控制理论的教学和应用提供了有力的支撑。